Фракта́л (лат. fractus — подрібнений, дробовий) — нерегулярна, самоподібна структура. В широкому розумінні фрактал означає фігуру, малі частини якої в довільному збільшенні є подібними до неї самої. Термін "фрактал" увів 1975 року Бенуа Мандельброт.
Фрактал — безліч, що володіє властивістю самоподібності (об'єкт, в точності або приблизно збігається з частиною себе самого, тобто ціле має ту ж форму, що і одна або більше частин). У математиці під фракталами розуміють безлічі точок в евклідовому просторі, мають дробову метричну розмірність (в сенсі Маньківського або Хаусдорфа), або метричну розмірність, відмінну від топологічної, тому їх слід відрізняти від інших геометричних фігур, обмежених кінцевим числом ланок. Самоподібні фігури, що повторюються кінцеве число раз, називаються предфракталами.
Фрактали широко застосовуються в науці. Найбільш корисним застосування фракталів є у комп'ютерній науці — фрактальне стиснення даних. Фрактали використовуються в нафтохімії при моделюванні пористих матеріалів, в біології для опису внутрішніх органів, в медицині для відображення биття серця, у фізиці при моделюванні нелінійних процесів. В природі фрактальними властивостями володіють безліч об'єктів — кора дерев, цвітна капуста, хмари, сніжинки тощо.
Фрактали використовують в комп'ютерних іграх, де рельєфна місцевість, зазвичай, є фрактальний зображенням. Фрактальна графіка потрібна усюди, тому її розвиток є одним з найважливіших завдань на сьогодні.
Немає коментарів:
Дописати коментар